Rencontre avec Mariotte et Archimède
On déconne tous à dire un truc du genre "tout corps plongé dans un liquide ... ressort mouillé" en pensant à Archimède ... quand à Mariotte c'est un illustre inconnu pour la plupart d'entre nous ...
Boyle-Mariotte
La loi de Boyle-Mariotte prend la forme P1V1 = P2V2, où P1 et V1 sont la pression et le volume d'un gaz dans un état initial (1), tandis que P2 et V2 décrivent un état final (2) à la même température. Cette loi est exacte avec les gaz parfaits et approximative avec les gaz réels.
En d'autres termes, maintenir la température constante pendant une augmentation de pression d'un gaz exige une diminution de volume. Inversement, la réduction de la pression du gaz passe par une augmentation de volume. La valeur exacte de la constante n'a pas besoin d'être connue pour appliquer la loi entre deux volumes de gaz sous des pressions différentes, à la même température.
Et pour la petite histoire, les anglo saxons parlent de la Loi de Boyle et les francophones de la Loi de Mariotte 
je vous laisse deviner lequel des deux est anglais et l'autre français !
Archimède et sa poussée
Tout corps plongé dans un liquide subit une poussée verticale de bas en haut égale au poids du volume de liquide déplacé
Si vous voulez creuser c'est ici que ça se passe sur wikipédia.
Au travail
À quoi ça sert tout ça ? Hé bien tout simplement à répondre à des questions essentielles comme celle-ci par exemple
Exercice 1
Je suis à 30 mètres sous l'eau, je remplis un ballon de 8 litres d'air. Quel sera le volume occupé à 20 mètres, à 5 mètres ?
Réponse à 20 mètres:
- à 30 mètres la pression est de 4 bars (ha oui j'ai oublié de vous mettre le cours sur les pressions, ça viendra). Et comme on sait que la formule magique de Mariotte c'est P1V1=P2V2 le calcul est donc super simple:
- 4(à 30 mètres 4 bars) x 8 (8 litres c'est notre volume initial) = 3(à 20 mètres la pression est de 3 bars) x (?)
- Ça nous fait donc 32 = 3 x ? donc ? = 32/3 soit environ 11 litres ... à 20 mètre le volume occupé sera donc de 11 litres.
Réponse à 5 mètres:
- 21,5 litres (je vous laisse refaire le calcul).
Exercice 2
On complique un peu les choses, j'ai un bloc (pour faire simple, une bouteille de plongée pour les intimes) de 15 litres, gonflée à 200 bars. À 20 mètres je respire pendant 30 minutes à raison de 20 litres par minute (on simplifie et on imagine qu'on est direct à 20 mètres), que donnera le mano à la sortie de l'eau ?
- 200 x 15 = 3000 litres (à 1 bar)
- Conso: 30 x 20 = 600 litres à 3 bars, soit 1800 litres à 1 bar
- Reste: 3000 - 1800 soit 1200 litres
- 1200 litres dans un bouteille de 15 litres ça fait 1200 / 15 = 80 bars
- Réponse: le mano affichera fièrement 80 bars
On continue ?
